解题思路：（1）证明直线BC∥平面PAD，只需证明BC∥AD；
（2）判断∠PBD的大小等于直线PB与平面ABCD所成角的大小，即可求直线PB与平面ABCD所成的角的正弦值．
（1）证明：因为平行四边形ABCD是矩形，所以BC∥AD，
因为BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，
所以根据线面平行的判定定理可得：BC∥平面PAD；
（2）连接BD，则
因为PD⊥平面ABCD，
所以∠PBD的大小等于直线PB与平面ABCD所成角的大小．
因为平行四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，
所以BD=
5，
因为PD=3，
所以PB=
14，
所以sin∠PBD=[PD/PB]=
3
14=
3
14
14，
所以直线PB与平面ABCD所成的角的正弦值为
3
14
14．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握有关线线、线面平行的判定定理、性质定理．