解题思路：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
余数最大为：27-1=26，
27×15+26
=405+26
=431；
答：当余数最大时被除数是431；
故答案为：431．
点评：
本题考点： 有余数的除法．
考点点评： 解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数-1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
一个数除以27，商是15，有余数．当余数最大时被除数是______．
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