Question

如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF

Answer 1

证明：连接BD,连接BC,交OD于点G,

∵C、D是弧AB的三等分点

∴BD=CD,∠COD=∠BOD=30°,OD⊥BC

∴BG=CG,RTΔCDG≌RTΔBDG,

∵CD∥BF,

∴∠DCB=∠CBF,RTΔCDG≌RTΔBFG,

∴CD=BF,

同理可证对称的CD=AE,

即证得：CD=AE=BF.