Question

已知（4sinα-2cosα）/（2cosα-sinα）=2 求7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(

Answer 1

∵（4sinα-2cosα）/（2cosα-sinα）=2

∴ 4sinα-2cosα=4cosα-2sinα

∴ 6sinα=6cosα

∴ sinα=cosα

∴ 7sin^2 (α)+4sinαcosα*2cos^2(α)

=[7sin^2 (α)+4sinαcosα+2cos^2(α)]/[sin²α+cos²α]

=(7cos²α+4cos²α+2cos²α)/(cos²α+cos²α)

=(13cos²)/(2cos²α)

=13/2