(2012•平谷区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且A

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  • 解题思路:(1)根据已知边长和三角形面积求法,得出S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE求出即可;

    (2)根据已知若AC=a,AD=3,利用三角形面积求法,得出S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE求出即可.

    (1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BE,若AC=6,AD=4,

    ∴EC=6+4=10,CD=6-4=2,AC=BC=6,

    ∴S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE=[1/2]×6×6-[1/2]×2×10=8,

    故答案为:8;

    (2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BE,若AC=a,AD=3,

    ∴EC=a+3,CD=a-3,AC=BC=a,

    ∴S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE=[1/2]×a×a-[1/2]×(a-3)×(a+3)=[9/2].

    故答案为:[9/2].

    点评:

    本题考点: 三角形的面积;整式的混合运算.

    考点点评: 此题主要考查了三角形面积求法,根据已知得出三角形边长以及S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE是解题关键.