解题思路：先确定出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据顶点式解析式写出解析式即可．
抛物线y=2x2-3的顶点坐标为（0，-3），
∵向右平移1个单位，向上平移4个单位，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（1，1），
∴所得抛物线的解析式是y=2（x-1）2+1．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变换确定抛物线的变换是解题的关键．
把抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（ ）
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