要比较X²+1和2X-3的大小.那么用X²+1-(2x-3)比较.如果得数大于0.那么X²+1>2X-3.如果小于0,则相反.
X²+1-(2x-3)
=x²+1-2x+3
=x²-2x+4
配方得
（x-1)²-1+4
=（x-1)²+3
因为（x-1)²大于等于0,再加上3.所以（x-1)²+3一定大于0.
即X²+1>2X-3
在人教版九年级数学上的一元二次方程中有一题：比较X方+1和2X—3的大小,尽快,
要比较X²+1和2X-3的大小.那么用X²+1-(2x-3)比较.如果得数大于0.那么X²+1>2X-3.如果小于0,则相反.
X²+1-(2x-3)
=x²+1-2x+3
=x²-2x+4
配方得
（x-1)²-1+4
=（x-1)²+3
因为（x-1)²大于等于0,再加上3.所以（x-1)²+3一定大于0.
即X²+1>2X-3