解题思路:(1)导体棒具有初速度,切割磁感线,产生感应电动势,根据E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律和安培力公式求解安培力.
(2)根据能量守恒分析导体棒最终停在何处.根据能量守恒定律求解电阻R上产生的焦耳热Q.
(3)在导体棒中产生正弦交变电流,外力的方向与速度方向要相同.根据有效值求功率.
(1)导体棒中产生的感应电动势为E=BLv0,感应电流为I=[E/R,安培力为F=BIL=
B2L2V0
R].方向水平向左.
(2)开始状态,导体棒具有初动能,弹簧没有弹性势能.当导体棒做切割磁感线运动时,产生内能,系统的机械能不断减小,全部转化为内能,最终导体棒静止在弹簧原长处.根据能量守恒定律得
电阻R上产生的焦耳热Q=[1/2m
v20]
(3)在导体棒中产生正弦交变电流,外力的方向与速度方向要相同.由于回路中产生的是正弦式交变电流,功率用有效值求,感应电流的最大值为Im=
BLv0
R,电流的有效值为I=
2
2Im,外力提供的功率为P=Im2R=
B2L2v0
2R
答:
(1)初始时刻导体棒受到的安培力大小为
B2L2V0
R,方向水平向左.
(2)导体棒往复运动,最终将静止于弹簧原长处.从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为Q=[1/2m
v20].
(3)此外力的方向与速度方向相同,提供的功率为
B2L2v0
2R.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电功、电功率;安培力;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 在电磁感应与力学的综合题中安培力的经验公式F=B2L2vR经常用到,要在理解的基础上熟记.解决此类综合题往往有力和能两个角度.