如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为

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  • 解题思路:(1)导体棒具有初速度,切割磁感线,产生感应电动势,根据E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律和安培力公式求解安培力.

    (2)根据能量守恒分析导体棒最终停在何处.根据能量守恒定律求解电阻R上产生的焦耳热Q.

    (3)在导体棒中产生正弦交变电流,外力的方向与速度方向要相同.根据有效值求功率.

    (1)导体棒中产生的感应电动势为E=BLv0,感应电流为I=[E/R,安培力为F=BIL=

    B2L2V0

    R].方向水平向左.

    (2)开始状态,导体棒具有初动能,弹簧没有弹性势能.当导体棒做切割磁感线运动时,产生内能,系统的机械能不断减小,全部转化为内能,最终导体棒静止在弹簧原长处.根据能量守恒定律得

    电阻R上产生的焦耳热Q=[1/2m

    v20]

    (3)在导体棒中产生正弦交变电流,外力的方向与速度方向要相同.由于回路中产生的是正弦式交变电流,功率用有效值求,感应电流的最大值为Im=

    BLv0

    R,电流的有效值为I=

    2

    2Im,外力提供的功率为P=Im2R=

    B2L2v0

    2R

    答:

    (1)初始时刻导体棒受到的安培力大小为

    B2L2V0

    R,方向水平向左.

    (2)导体棒往复运动,最终将静止于弹簧原长处.从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为Q=[1/2m

    v20].

    (3)此外力的方向与速度方向相同,提供的功率为

    B2L2v0

    2R.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电功、电功率;安培力;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 在电磁感应与力学的综合题中安培力的经验公式F=B2L2vR经常用到,要在理解的基础上熟记.解决此类综合题往往有力和能两个角度.

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