直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2x+4y-11=0的位置关系是(  )

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  • 解题思路:根据所给的圆的一般式方程,写出圆的圆心与半径,利用点到直线的距离求圆心与直线的距离,把所求的距离同圆的半径比较,得到直线与圆的关系.

    ∵圆的方程是x2+y2-2x+4y-11=0,

    ∴圆心是(1,-2).半径是4,

    圆心到直线的距离是d=

    |4+6−2|

    5=1.6<4,

    ∴直线与圆的关系是相交,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 直线与圆的位置关系.

    考点点评: 本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离,考查由圆的一般式方程写出圆的圆心与半径,是一个基础题.