解题思路：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．
x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]）成立，
⇔a≥
−x2−1
x对于一切x∈（0，[1/2]）成立，
⇔a≥-x-[1/x]对于一切x∈（0，[1/2]）成立，
∵y=-x-[1/x]在区间（0，[1/2]〕上是增函数
∴-x-[1/x]＜[1/2]-2=-[5/2]，
∴a≥-[5/2]．
故答案为：a≥-[5/2]
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题以不等式恒成立为平台，考查学生会求一元二次不等式的解集．要求学生掌握不等式恒成立时所取的条件．