Question

方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4

Answer 1

首先判别式不小于零：

△＝4k^2-4(k^2-2k+1)≥0

→k≥1/2.

利用韦达定理得

x1^2+x2^2＝4

→(x1+x2)^2-2x1x2＝4

→4k^2-2(k^2-2k+1)＝4

→k^2+2k-3＝0

→(k+3)(k-1)＝0.

∴k＝1,

或k＝-3(与k≥1/2矛盾,舍).