Question

如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°，求∠AOD．

Answer 1

解题思路：根据∠COF=∠DOE=90°求出∠DOC=∠FOE，根据角平分线定义得出∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，即可得出3∠BOE=90°，求出∠BOE，即可求出答案．

∵∠COF=∠DOE=90°，

∴都减去∠DOF得：∠DOC=∠FOE，

∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，

∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，

∵∠DOE=90°，

∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°，

∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°，

∴∠AOD=2×30°=60°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角平分线的定义的应用，关键是求出∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF和求出∠COD度数．