解题思路：平抛运动加速度不变，在任意相等时间内速度的变化量相同，根据下落的高度关系判断重力做功的关系．根据下落时竖直方向分速度的变化判断重力的功率变化．
A、平抛运动的加速度不变，则任意1s内的速度变化量都相同，方向竖直向下．故A正确．
B、因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，相等时间内的位移越来越大，根据W=mgh知，任意相等时间内重力做功不同．故B错误．
C、在竖直方向上任意相邻相等时间内的位移之差是一恒量，但是水平位移在任意相等时间内相同，根据平行四边形定则知，物体在任意相邻相等时间内的位移之差不是常量．故C错误．
D、重力的功率P=mgvcosα=mgvy，由于竖直方向上的分速度越来越大，则重力的功率逐渐增大．故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的特点：加速度保持不变．