Question

非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3

Answer 1

∵x^2=yz ∴x+y+z=xyz=x^3 x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|

x（x^2-1）≥2|x|

当x＜0时,x（x^2-1）≥-2x x^2