Question

如图,已知DE‖FG‖BC,且DE、FG把三角形ABC的面积三等分,若BC=24,求FG

Answer 1

证明：因为 DE、FG把三角形ABC的面积三等分,

所以 三角形AFG的面积/三角形ABC的面积=2/3,

因为 FG//BC,

所以 三角形AFG相似于三角形ABC,

所以 三角形AFG的面积/三角形ABC的面积=（FG/BC）的平方,

所以 （FG/BC）的平方=2/3,

FG/BC=根号（2/3）,

因为 BC=24,

所以 FG=24根号（2/3）=8根号6.