Question

若二次函数y=ax^2-1图像上总存在关于直线y=-x对称的点,求a的取值范围

Answer 1

据题意,设点(x,ax^2-1)(x,1-ax^2)在抛物线上

故有 ax^2-1=1-ax^2

得 2ax^2=2

得 ax^2=1

故 a=1/x^2>0

即a的取值范围为a>0