Question

求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

Answer 1

解题思路：利用反证法直接证明：两条异面直线同时和一个平面垂直，推出矛盾即可．

证明：（反证法）假设两条异面直线能同时和一个平面垂直，

那么这两条直线必平行，

就是两条平行直线在同一平面内，

与题设矛盾

故两条异面直线不能同时和一个平面垂直

点评：

本题考点： 直线与平面垂直的性质．

考点点评： 本题考查直线与平面垂直的性质，考查反证法的证明方法，是基础题．