Question

f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数

Answer 1

t→∞,则(1+1/t)^(2+x)=(1+1/t)^[t*(2+x)/t]=e^[(2+x)/t]

当x有限时,即x∈(-∞,+∞)时,e^[(2+x)/t]→1

则f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)=x,x∈(-∞,+∞)

则f′(X)=1,x∈(-∞,+∞)