Question

动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，他们的速度大小之比vA：vB=2：1，则动量大小之比pA：pB=

Answer 1

解题思路：根据动能与动量的关系式求出两物体的动量大小之比；由动量守恒定律求出碰撞后总动量与A的动量之比．

动能E_K=[1/2]mv²，则m=

2EK

v2，

两物体质量之比：

mA

mB=

2EK

v2A

2EK

v2B=（

vB

vA）²=[1/4]；

物体的动量为：p=

2mEK，

两物体动量之比：

pA

pB=

2mAEK

2mBEK=

1

4=[1/2]；

以B的初动量方向为正方向，A、B碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：

p_B-p_A=p，

解得：p=p_A，

A、B碰撞后总动量与A原来动量大小之比为p：p_A=p_A：p_A=1：1．

故答案为：1：2，1：1．

点评：

本题考点： 动量定理．

考点点评： 本题考查了求动量之比，应用动能的计算公式、动量与动能的关系、动量守恒定律即可正确解题．