解题思路：a和b是非零自然数，如果a÷b=2，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
由题意得，a÷b=2
可知a是b的倍数，所以a、b的最大公因数是：b．
故选：C．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．
a和b是非零自然数，如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是（ ）
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