证明：在AC上取点E使AE＝AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB,AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝∠B,BD＝DE
∵∠AED＝∠C+∠EDC
∴∠B＝∠C+∠EDC
∵∠B＝2∠C
∴∠EDC＝∠C
∴CE＝DE
∴BD＝CE
∵AC＝AE+CE
∴AB+BD=AC
望采纳,O(∩_∩)O谢谢
已知AD平分＜BAC,
证明：在AC上取点E使AE＝AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB,AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝∠B,BD＝DE
∵∠AED＝∠C+∠EDC
∴∠B＝∠C+∠EDC
∵∠B＝2∠C
∴∠EDC＝∠C
∴CE＝DE
∴BD＝CE
∵AC＝AE+CE
∴AB+BD=AC
望采纳,O(∩_∩)O谢谢