一个六位数是77的倍数,如果它的后三位构成的三位数

一个六位数是77的倍数,如果它的后三位构成的三位数是前三位构成的三位数的2倍,那么这样的六位数有多少个?

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设个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z,则有
x+10y+100z+2(1000x+10000y+100000z)
=2001(x+10y+100z)是77的倍数.
由题意可知z×2不能大于10,则,z