∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD,即∠AOB=90°
∠BAO=∠ABO=45°
∵PM⊥OA,PN⊥OB,那么∠PMO=∠OMN=∠PNO=90°
∴OMPN是矩形,那么PM=ON,PN=OM
∴△AMP,△BNP是等腰直角三角形
∴PM=√2/2 PA
PN= √2/2 PB
∴PM+PN=√2/2(PA+PB)=√2/2AB=√2
∴四边形OMPN的周长 =2(PM+PN)=2√2
正方形ABCD的对角线相交于O,P是AB上一点,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,若AB＝2,求四边形OMPN的周长
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