当a∩α=P时,P∈a,P∈α,但a⊄α,∴①错;
当a∩β=P时,②错;
如图∵a ∥ b,P∈b,∴P∉a,∴由直线a与点P确定唯一平面α,
又a ∥ b,由a与b确定唯一平面β,但β经过直线a与点P,∴β与α重合,∴b⊂α,故③正确;
两个平面的公共点必在其交线上,故④正确.
故选D
当a∩α=P时,P∈a,P∈α,但a⊄α,∴①错;
当a∩β=P时,②错;
如图∵a ∥ b,P∈b,∴P∉a,∴由直线a与点P确定唯一平面α,
又a ∥ b,由a与b确定唯一平面β,但β经过直线a与点P,∴β与α重合,∴b⊂α,故③正确;
两个平面的公共点必在其交线上,故④正确.
故选D