解题思路:(1)根据抽取20名学生,其中8名女生中有3名报考理科,男生中有2名报考文科,即可得到列联表;
(2)根据所给的表格中的数据,代入求观测值的公式,求出观测值同临界值进行比较,得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关.
(1)
男生 女生 总计
报考理科 10 3 13
报考文科 2 5 7
总计 12 8 20(2)假设H0:报考文理科与性别无关.
则K2的估计值k0=
n(ad−bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)=
20(50−6)2
12×8×13×7≈4.432.
因为p(K2>3.84)=0.05,所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关.
点评:
本题考点: 独立性检验的应用;分层抽样方法.
考点点评: 本题考查独立性检验知识,考查学生的计算能力,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.