Question

把直线y等于负x加3向上平移m个单位后,与直线y等于2x加4的交点在第一象限,则m的取值范围是多少

Answer 1

y=-x+3向上平移m个单位得y-m=-x+3 =>y=m+3-x∵平移后直线与y=2x+4的交点在第一象限∴假设交点为(x1,y1),则有x1>0,y1>0y1=m+3-x1=2x1+4=>3x1=m-1=>x1=(m-1)/3 y1=2(m-1)/3+4=2(m+5)/3又x1>0且y1>0=>(m-1)/3>0且(m+5)/3>0=>m>1且m>-5=>m>1所以本题的答案为C