Question

一道初二几何证明题1..如图,△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取点D,使∠CBD=2

Answer 1

在△ABC中,∠B＝100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD＝20°,连接D、E,求∠CED的度数

如图：延长CB至D',使BD'=BD

∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB

--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称

又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C

由对称性--->DE平分∠ADC

--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°