Question

三角形ABC中,c＝根2＋根6,角C=30度,则a＋b的最大值是

Answer 1

AB^2=AC^2+BC^2-2ACBCcosC

(根号6-根号2)^2=AC^2+BC^2-2ACBCcos30度

化简,得AC^2+BC^2-根号3ACBC=8-4根号3

即（AC+BC）^2-(2+根号3)ACBC=8-4根号3

因ACBC=（AC+BC）^2-(2+根号3)[(AC+BC)/2]^2

有8-4根号3>=(2-根号3)/4*(AC+BC)^2

(AC+BC)^2