如果擦的两个数同为偶数或者同为奇数,则他们的差是偶数,也就是写上去的数字是偶数,这样黑板上的数字总和奇偶性不变.（相当于总和减两个偶数（或奇数）,再加一个偶数）
如果擦的两个数为一奇一偶,则他们的差是奇数,也就是写上去的数字是奇数,这样黑板上的数字总和奇偶性同样保持不变.
每次操作黑板上都减少一个数,故最后肯定只剩下一个数字,这个数字的奇偶性与原来黑板上数字和的奇偶性一致.
1+2+...+2009=2009*1005为奇数,故最后为奇数
黑板上写有1,2,3,4,.2009共有2009个数
1个回答
相关问题
-
在黑板上写n-1(n3)个数:2、3、4……n.加以两人轮流在黑板上擦去一个数.
-
黑板上写有1,2,3,.,2010,2011这2011个数,我们把“擦掉黑板上的7个数,然后再在黑板上写上这7个数的和除
-
-1,+2,-3,+4,-5,+6,.,则第2009个数是多少?
-
若1/4+1/2（x+1/2009)=3/4,则4018-2009（x+1/2009)=?
-
2009/(2009又2010分之2009）/（1/2*3+1/3*4+...+1/2010*2011）
-
1/2009+2/2009+3/2009+.+2008/2009=?
-
1+2+3+4……+2009+2010与1-2+3-4……+2009-2010的规律
-
有1-2009这2009个数,用顺时针循环写在一个圆圈里.之后把1留下,擦掉2和3,留下4,擦掉5和6.以此类推继续下去
-
黑板上写着1至2009共2009个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数.最后黑板上只剩下一个自然数
-
1+2+3+...+2009+(-1)+(-2)+(-3)+...+(-2009)等于多少,请写出具体步骤