Question

(1/2)已知圆满足,（1）截Y轴得弦长为2,(2)被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1,（3）圆心到直线l:X-2Y=

Answer 1

设圆方程为

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

1）截Y轴得弦长为2

得出2b=2 (b=1)

2)被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1

[b+√(r²-a²)]=3[√(r²-a²) -b]

r²-a²=4

3）圆心(a,1)到直线l:X-2Y=0的距离为五分之根下五

|a-2|/√(1+2²)=√5/5

|a-2|=1

所以a=1或a=3

该圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=5或(x-3)^2+(y-1)^2=13