Question

（2010•普陀区一模）已知函数f（x）=2+logax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f-1（x）的图象经过点

Answer 1

解题思路：利用y=f^-1（x）的图象过点（3，4），则函数f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3），点代入函数的解析式解方程求出a．

∵f^-1（x）是f（x）的反函数，若y=f^-1（x）的图象过点（3，4），

∴函数f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3），

∴1+log_a⁴=3，

∴a=2，

故答案为：4．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查互为反函数的2个函数图象间的关系，y=f-1（x）的图象过点（3，4），则函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3）．