Question

在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC 的平分线,AE⊥BC,垂足为E.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)

Answer 1

∵AE⊥BC

∴∠AEB=90°

∴∠BAE==90°-∠B

同理,∠EAC=90°-∠C

∵AD为∠A的角平分线,

又∠A+∠B+∠C=180°

∴180°-(∠B+∠C)/2=(90°-∠B)+ ∠DAE

化简,得∠DAE=(∠B-∠C)/2