解题思路：求出函数的导数，根据导数的几何意义，求出b，c的值，利用二次函数的性质即可得到结论．
∵y=x2+bx+c，∴函数的导数为f′（x）=2x+b，∴抛物线在点（1，2）处的切线斜率k=2+b，∵切线与直线x+y+2=0垂直，∴2+b=1，即b=-1，∵点（1，2）也在抛物线上，∴1+b+c=2，得c=2．即函数y=x2+bx+c=x2-x+2=（x-12）2+...
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，以及直线垂直的性质，要求熟练掌握导数的几何意义．