观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x

1个回答

  • 解题思路:(1)根据各式的规律即可用n表示出结果;

    (2)将所求式子乘以1,即2-1,利用上述规律即可得到结果;再由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,个位数字分别为2,4,8,6循环,且64÷4=16,即可得出结果的个位数字.

    (1)根据各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=xn+1-1;

    (2)根据各式的规律得:1+2+22+23+…+262+263=(2-1)(263+262+…+23+22+2+1)=264-1,

    ∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,且64÷4=16,

    ∴264个位上数字为6,

    则1+2+22+23+…+262+263的个位数字为5.

    故答案为:(1)xn+1-1.

    点评:

    本题考点: 平方差公式.

    考点点评: 此题考查了平方差公式的应用,属于规律型试题,弄清题中的规律是解本题的关键.