Question

某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1）

Answer 1

存在C点，坐标为（3，0），理由见解析

存在C点，坐标为（3，0）-------------------------------2 ^/

作A点关于x轴的对称点A ^/，则点A ^/坐标为（1，-2）.-----------3 ^/

设过A ^/、B两点的直线为y ="kx" +b，则，1 =" 4k" +b

2 =" k" +b---------------5 ^/

求得，k = 1，b =" -" 3 ∴ y =" x" – 3-------------------------7 ^/

令 y = 0，得 x = 3，∴ C（3，0）-----------------------------8 ^/

利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出C点坐标即可．