Question

函数f(x)=cosx的四次方-2sinxcosx-sinx的四次方,求f(x)的最小正周期?若x属于零到2π,求最大,

Answer 1

f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4

=[(cosx)^2+(sinx)^2]*[(cosx)^2-(sinx)^2]-sin2x

=cos2x-sin2x

=√2cos(2x+π/4)

所以T=2π/2=π

x∈[0,2π]

2x+π/4∈[π/4,17π/4]

所以f(x)的最大值是√2,最小值是-√2

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!