Question

已知集合M是由三个元素-2，3x2+3x-4，x2+x-4组成，若2∈M，求x．

Answer 1

解题思路：集合M由3个元素组成，-2是其中一个，若2也是M中元素，需讨论3x²+3x-4=2和x²+x-4=2两种情况，根据集合的互异性，正确选取合适的答案即可．

∵2∈M，

当3x²+3x-4=2时，

即x²+x-2=0，

则x=-2或x=1．

经检验，x=-2，x=1均不合题意，违反了集合的互异性．

当x²+x-4=2时，

即x²+x-6=0，则x=-3或2．

经检验，x=-3或x=2均合题意．

故答案为：x=-3或x=2．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查了学生对集合性质的了解与认识，以及对元素与集合间关系的判断，是基础题．