Question

已知y是一个完全平方数,且y=1999*1999+1999*1999*2000*2000+2000*2000 求y是那个

Answer 1

y=1999^2+1999^2×2000+1999^2×2000×1999+2000^2

=1999^2+1999^2×2000+1999^2×1999×1999+1999^2×1999+2000^2

=1999^2×1999×1999+[(1999^2+1999^2×1999)+1999^2×2000]+2000^2

=1999^4+2×1999^2×2000+2000^2

=(1999^2+2000)^2