Question

已知函数f（x）=e^（x-m）-x,其中m为常数,（1）若对任意x属于R,有f（x）大于等于0成立,求m的取值范围,速

Answer 1

1.f'(x)=e^(x-m)-1

令f'(x)=0 x-m=0 x=m

x xm

y' - 0 +

y 减 极小值 增

x=m为f(x)的极小值点,f(x)在x=m处左减右增

fmin=f(m)=1-m>=0 m1

f'(x)=e^(x-m)-1

f'(x)=0 x=m

x xm

y' - 0 +

y 减 极小值 增

x=0 f(0)=e^(-m)>0

x=1 f(1)=e^(1-m)-1

m>1 1-m