Question

两平行线l1,l2分别过点P1(1,0)与P2(0,5),(1)若l1与l2距离为5,求两直线方程;

Answer 1

设这两条直线的斜率为k

分成k存在与不存在

写出两条直线的方程,分别是y=k(x-1)及y-5=kx

即kx-y-k=0及kx-y+5=0

他们的距离（-k-5）/根号下(k^2+1)

也就是（-k-5）/根号下(k^2+1)＝5

解得：k=0或k=5/12

所以两直线的方程：y=0及y=5

或5x-12y-5=0及5x-12y+60=0