已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:

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  • 解题思路:当两条直线都与一个平面垂直时,这两条直线平行,当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时,两个平面平行,②少了两条线相交的条件,根据面面垂直的性质定理知③正确,④中少了一种结果.

    当两条直线都与一个平面垂直时,这两条直线平行,故①正确,

    当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时,两个平面平行,②少了两条线相交的条件,故②不正确,

    根据面面垂直的性质定理知,③正确,

    ④根据条件可以得到n∥β或n⊂β,故④不正确,

    总上可知①③两个正确,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 平面的基本性质及推论.

    考点点评: 本题考查线与面之间的关系,解题的关键是能够想象出条件中所给的线与面之间的位置关系,注意像第四个命题要考虑全面.