Question

（2014•和平区一模）已知x＞0，y＞0，且x+y=[3/4]，则[4/x]+[1/y]的最小值为______．

Answer 1

解题思路：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

∵x＞0，y＞0，且x+y=[3/4]，

∴[4/x]+[1/y]=[4/3(x+y)(

4

x+

1

y)=

4

3](5+

4y

x+

x

y)≥

4

3(5+2

4y

x•

x

y)=12，当且仅当x=2y=[1/2]时取等号．

因此[4/x]+[1/y]的最小值为12．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．