Question

圆O1：x2+y2-2x=0与圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是 ______．

Answer 1

解题思路：把两圆的方程化为标准方程后，分别找出两圆心坐标和两半径R与r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离d，比较d与R-r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．

由圆O₁：x²+y²-2x=0与圆O₂：x²+y²-4y=0，分别得到（x-1）²+y²=1和x²+（y-2）²=4，

则两圆心坐标分别为（1，0）和（0，2），半径分别为R=2，r=1，

所以两圆心之间的距离d=

(1−0)2+(0−2)2=

5，

则2-1＜

5＜2+1即R-r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．

故答案为：相交

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 此题考查学生掌握判断两圆的位置关系的方法，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．