解题思路：先运用乘法分配律，运用加法交换律结合律即连减的性质，再把同分母的分数结合，据此解答即可．
1949×（[1/47]-[1/1996]）+47×（[1/1949]-[1/1996]）-1996×（[1/1949]+[1/47]）+1003
=[1949/47]-[1949/1996]+[47/1949]-[47/1996]-[1996/1949]-[1996/47]+1003
=[1949/47]-[1996/47]+[47/1949]-[1996/1949]-（[1949/1996]+[47/1996]）+1003
=-1+（-1）-1+1003
=1000
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 分析题干中的数据，运用运算律寻找简便方法．