Question

求问设A=[a1,a2,a3,a4],且线性齐次方程租AX=0有通解k[1,2,3,4],求向量组a1,a2,a3,a4

Answer 1

因为 齐次方程租AX=0有通解k[1,2,3,4],

所以 AX=0 的基础解系含 1 个解向量

所以 n - r(A) = 1

所以 r(A) = n-1 = 4-1 = 3

所以A的列向量组的秩(列秩)为3

所以 a1 a2 a3 a4 的极大线性无关组由3个线性无关向量组成

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