Question

一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图所示，其中实线、虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形求：

Answer 1

（1）若波向右传播，由图象知在△t=t₂-t₁内波向右传播的距离为：

△x₁=[λ/4]+nλ，（n=0，1，2，…）

则波速为：v₁=

△x1

△t=

(4n+1)λ

4△t

代入λ=8 m，△t=0.05s

得：v₁=40（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．

若波向左传播，由图象知在△t内，波向左传播的距离为：

△x₂=[3/4]λ+nλ（n=0，1，2，…）

波速为：v₂=

△x2

△t=40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

（2）已知波速v=280m/s，故在△t内波传播的距离为：

△x=v△t=（280×0.05）m=14m．

将△x与λ相比，得△x=1[3/4]λ，根据波形的平移法可知波沿-x方向传播．

t=0时刻质点P右侧离P点最近的波谷到P点平衡位置距离为 x=7-1=6（m）

则此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是 t=[x/v]=[6/280]s=[3/140]s

答：

（1）这列波的速度为：若波向右传播，波速为：40（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．若波向左传播，波速为：40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

（2）若波速为280m/s，其传播方向沿-x方向，此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是[3/140]s．