a>b且1/a>1/b成立的一个充要条件是:a>0>b
充分性:若a>0>b,则1/a>0,1/bb且1/a>1/b成立.
必要性:若a>b且1/a>1/b,则b-a0
(b-a)/(ab)>0
因为b-ab
注:1/a 表示a分之一.