Question

如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米.

Answer 1

从题目得知,Sabd=2*Sabc=2(平方厘米),设为S

另外,设 S1=Sabf,S2=Safe,S3=Sdef,S4=Scdf,S5=Sbcf

(以F为顶点共有5个三角形,按顺时针依次设为S1~S5)

由图知：

S2=2*S3

S4=S5

S2+S3+S4=1/2*S=1 ==> 3*S3+S4=1 (1)

S3+S4+S5=1/3*S=2/3 ==> S3+2*S4=2/3 (2)

(1),(2)联立解得 S3=4/15,S4=1/5

阴影面积=S3+S4=4/15+1/5=7/15 (平方厘米)