Question

高数题,定积分高数题.第（8）小题,必须使用分部积分法,希望可以详细写出步骤,希望

Answer 1

(cosx)^5dx

=∫(cosx)^4dsinx

=∫[(cosx)^2]^2dsinx

=∫[1-(sinx)^2]^2dsinx

=∫[1-2(sinx)^2+(sinx)^4]dsinx

=sinx-2/3*(sinx)^3+(sinx)^5/5

代入积分上下限

sinx-2/3*(sinx)^3+(sinx)^5/5【-π/2,π/2】=16/15

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