解题思路:(1)根据垂径定理,得到
AD
=
DB
,再根据圆周角与圆心角的关系,得知∠E=[1/2]∠O,据此即可求出∠DEB的度数;
(2)由垂径定理可知,AB=2AC,在Rt△AOC中,OC=3,OA=5,由勾股定理求AC即可.
(1)∵AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,
∴
AD=
DB,∴∠DEB=[1/2]∠AOD=[1/2]×52°=26°;
(2)∵AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,
∴AC=BC,即AB=2AC,
在Rt△AOC中,AC=
OA2−OC2=
52−32=4,
则AB=2AC=8.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了垂径定理,勾股定理及圆周角定理.关键是由垂径定理得出相等的弧,相等的线段,由垂直关系得出直角三角形,运用勾股定理.